Упр.9.16 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) f(x) = {x при x ? 0; 0 при x < 0; б) f(x) = {x^2 при x ? 0; -x при x < 0.

а) Функция задана по частям:

$$ f(x)= \begin{cases} x, & x \ge 0,\\ 0, & x < 0. \end{cases} $$

При $$x \ge 0$$ график совпадает с прямой $$y=x$$. При $$x < 0$$ значение функции постоянно и равно $$0$$, значит, график — часть оси $$Ox$$ слева от начала координат.

Итак, график состоит из луча прямой $$y=x$$ в первой четверти и луча оси $$Ox$$ при $$x<0$$.

б) Функция задана так:

$$ f(x)= \begin{cases} x^2, & x \ge 0,\\ -x, & x < 0. \end{cases} $$

При $$x \ge 0$$ строим правую ветвь параболы $$y=x^2$$. При $$x < 0$$ строим прямую $$y=-x$$, то есть луч этой прямой слева от оси $$Oy$$.

Обе части проходят через точку $$ (0,0) $$, поэтому график соединяется в начале координат.

Ответ

а) График состоит из луча $$y=x$$ при $$x \ge 0$$ и луча оси $$Ox$$ при $$x<0$$.

б) График состоит из правой ветви параболы $$y=x^2$$ при $$x \ge 0$$ и луча прямой $$y=-x$$ при $$x<0$$.