Упр.9.16 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции:
   а) $$f(x)=\begin{cases}x, & x\geq 0,\\0, & x<0;\end{cases}$$
   б) $$f(x)=\begin{cases}x^2, & x\geq 0,\\-x, & x<0.\end{cases}$$

а) Функция задана по частям:

$$f(x)= \begin{cases} x, & x \ge 0,\\ 0, & x < 0. \end{cases}$$

При $$x \ge 0$$ график совпадает с прямой $$y=x$$. При $$x < 0$$ значение функции постоянно и равно $$0$$, значит, график — часть оси $$Ox$$ слева от начала координат.

Итак, график состоит из луча прямой $$y=x$$ в первой четверти и луча оси $$Ox$$ при $$x<0$$.

б) Функция задана так:

$$f(x)= \begin{cases} x^2, & x \ge 0,\\ -x, & x < 0. \end{cases}$$

При $$x \ge 0$$ строим правую ветвь параболы $$y=x^2$$. При $$x < 0$$ строим прямую $$y=-x$$, то есть луч этой прямой слева от оси $$Oy$$.

Обе части проходят через точку $$(0,0)$$, поэтому график соединяется в начале координат.

Ответ

а) График состоит из луча $$y=x$$ при $$x \ge 0$$ и луча оси $$Ox$$ при $$x<0$$.

б) График состоит из правой ветви параболы $$y=x^2$$ при $$x \ge 0$$ и луча прямой $$y=-x$$ при $$x<0$$.