Упр.9.15 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции, заданной формулой $$y=x^2+1$$.
2. Начертите кривую, симметричную этому графику относительно оси $$x$$. Эта кривая — график некоторой функции. Задайте эту функцию формулой.

1) Построим график функции $$y=x^2+1.$$ Это парабола, ветви которой направлены вверх. Её вершина находится в точке $$\left(0;1\right).$$ Для построения удобно взять несколько значений:

По этим точкам строим параболу.

2) Кривая, симметричная этому графику относительно оси $$x$$, получается заменой каждой ординаты на противоположную. Значит, уравнение новой функции:

$$y=-(x^2+1)=-x^2-1.$$

Это парабола с вершиной в точке $$\left(0;-1\right)$$ и ветвями, направленными вниз.

Ответ

1) График функции $$y=x^2+1$$ — парабола с вершиной $$\left(0;1\right).$$
2) Формула симметричной функции: $$y=-x^2-1.$$