Упр.84(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Морская вода содержит 5% соли. Сколько килограммов пресной воды нужно добавить к 40 кг морской воды, чтобы содержание соли в смеси составило 2%?

Подробный ответ

В 40 кг морской воды соли содержится:

$$40 \cdot 5\% = 40 \cdot \frac{5}{100} = 2 \text{ кг}.$$

Значит, в этих 40 кг воды пресной воды:

$$40 — 2 = 38 \text{ кг}.$$

Пусть после добавления пресной воды масса смеси станет $$x$$ кг. Тогда соли в смеси по-прежнему $$2$$ кг, а её содержание должно составлять $$2\%$$:

$$2 : x = 2\% = \frac{2}{100}.$$

Отсюда

$$x = \frac{2 \cdot 100}{2} = 100 \text{ кг}.$$

Тогда пресной воды в новом растворе будет:

$$100 — 2 = 98 \text{ кг}.$$

Следовательно, нужно добавить: