Упр.808(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Если каждую из сторон земельного участка, имеющего форму квадрата, уменьшить на $$3\ \text{м}$$, то получится участок, площадь которого будет меньше площади исходного участка на $$81\ \text{м}^2$$. Найдите площадь нового участка.

Пусть сторона исходного квадратного участка равна $$x$$ м. Тогда сторона нового участка будет $$x-3$$ м.

По условию площадь уменьшилась на $$81$$ м², значит:

$$x^2-(x-3)^2=81$$

Раскроем скобки:

$$x^2-(x^2-6x+9)=81$$

$$6x-9=81$$

$$6x=90$$

$$x=15$$

Тогда сторона нового участка:

$$15-3=12$$

Площадь нового участка:

$$12^2=144$$

Ответ

$$144\ \text{м}^2$$