Упр.805(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Машинистка должна была выполнить набор рукописи на компьютере за 6 дней. Однако она набирала каждый день на 5 страниц больше, и за 2 дня до срока ей оставалось набрать 30 страниц. Сколько страниц в день набирала машинистка? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 old/805 715

Подробный ответ

Пусть по плану машинистка должна была набирать по $$x$$ страниц в день. Тогда фактически она набирала по $$x+5$$ страниц в день.

По условию, за $$6-2=4$$ дня ей оставалось набрать 30 страниц. Значит, за 4 дня она набрала $$4(x+5)$$ страниц, а всего рукопись должна была содержать $$6x$$ страниц.

Составим уравнение:

$$4(x+5)+30=6x$$

Решим его:

$$4x+20+30=6x$$

$$4x+50=6x$$

$$50=2x$$

$$x=25$$

Тогда фактически машинистка набирала:

$$x+5=25+5=30$$