Упр.803(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: На двух автоматических линиях было упаковано 650 одинаковых коробок конфет. Первые 2 ч работала одна линия, а затем две линии вместе. Определите время работы каждой линии, если известно, что производительность второй линии 100 коробок в час, а первой — на 30 коробок меньше. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 old/803 715

Производительность первой линии:

$$100-30=70$$

Пусть вторая линия работала $$x$$ ч. Тогда первая линия работала $$x+2$$ ч.

Составим уравнение по условию:

$$100x+70(x+2)=650$$

Решим его:

$$100x+70x+140=650$$

$$170x=650-140$$

$$170x=510$$

$$x=3$$

Значит, вторая линия работала $$3$$ ч, а первая:

$$x+2=3+2=5$$

Ответ

Первая линия — 5 ч, вторая линия — 3 ч.