Упр.801(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Одна швея шила фартуки 3 дня, а другая швея шила такие же фартуки 7 дней. Вместе они сшили 135 фартуков. Сколько фартуков в день шила первая швея, если известно, что вторая швея ежедневно шила на 5 фартуков меньше, чем первая? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 old/801 715

Подробный ответ

Пусть первая швея шила в день по $$x$$ фартуков, тогда вторая швея шила по $$x-5$$ фартуков в день.

За 3 дня первая швея сшила $$3x$$ фартуков, а за 7 дней вторая — $$7(x-5)$$ фартуков. По условию вместе они сшили 135 фартуков, значит:

$$3x+7(x-5)=135$$

Решим уравнение:

$$ 3x+7x-35=135 \\ 10x=170 \\ x=17 $$

Значит, первая швея шила в день 17 фартуков.