Упр.8.8 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Запишите уравнение прямой, если известны коэффициенты $$a$$, $$b$$ и $$c$$, и постройте эту прямую:
   а) $$a=0$$, $$b=2$$, $$c=-5$$;
   б) $$a=2$$, $$b=0$$, $$c=-10$$;
   в) $$a=2$$, $$b=4$$, $$c=0$$;
   г) $$a=4$$, $$b=2$$, $$c=0$$.

Запишем уравнение прямой в виде $$ax+by=c$$ и выразим $$y$$ или $$x$$, чтобы построить график.

1. Если $$a=0,\ b=2,\ c=-5$$, то

   $$2y=-5 \Rightarrow y=-\frac{5}{2}=-2{,}5.$$

   Это горизонтальная прямая $$y=-2{,}5$$.

2. Если $$a=2,\ b=0,\ c=-10$$, то

   $$2x=-10 \Rightarrow x=-5.$$

   Это вертикальная прямая $$x=-5$$.

3. Если $$a=2,\ b=4,\ c=0$$, то

   $$2x+4y=0 \Rightarrow 4y=-2x \Rightarrow y=-\frac{1}{2}x.$$

   Для построения можно взять точки: при $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=2$$ получаем $$y=-1$$. Прямая проходит через точки $$(0;0)$$ и $$(2;-1)$$.

4. Если $$a=4,\ b=2,\ c=0$$, то

   $$4x+2y=0 \Rightarrow 2y=-4x \Rightarrow y=-2x.$$

   Для построения можно взять точки: при $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=1$$ получаем $$y=-2$$. Прямая проходит через точки $$(0;0)$$ и $$(1;-2)$$.

Ответ

а) $$y=-\frac{5}{2}$$; б) $$x=-5$$; в) $$y=-\frac{1}{2}x$$; г) $$y=-2x$$.