Упр.8.8 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) а = 0, b = 2, с = -5;
б) а = 2, b = 0, с = -10;
в) а = 2, b = 4, с = 0;
г) а = 4, Ь = 2, с = 0.

Запишем уравнение прямой в виде $$ax+by=c$$ и выразим $$y$$ или $$x$$, чтобы построить график.

1. Если $$a=0,\ b=2,\ c=-5$$, то

   $$2y=-5 \Rightarrow y=-\frac{5}{2}=-2{,}5.$$

   Это горизонтальная прямая $$y=-2{,}5$$.

2. Если $$a=2,\ b=0,\ c=-10$$, то

   $$2x=-10 \Rightarrow x=-5.$$

   Это вертикальная прямая $$x=-5$$.

3. Если $$a=2,\ b=4,\ c=0$$, то

   $$2x+4y=0 \Rightarrow 4y=-2x \Rightarrow y=-\frac{1}{2}x.$$

   Для построения можно взять точки: при $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=2$$ получаем $$y=-1$$. Прямая проходит через точки $$ (0;0) $$ и $$ (2;-1) $$.

4. Если $$a=4,\ b=2,\ c=0$$, то

   $$4x+2y=0 \Rightarrow 2y=-4x \Rightarrow y=-2x.$$

   Для построения можно взять точки: при $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=1$$ получаем $$y=-2$$. Прямая проходит через точки $$ (0;0) $$ и $$ (1;-2) $$.

Ответ

а) $$y=-\frac{5}{2}$$; б) $$x=-5$$; в) $$y=-\frac{1}{2}x$$; г) $$y=-2x$$.