Упр.8.7 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
а) 3х — у = 6; в) 2х + 3у = -6;
б) 2х + у = 10; г) 3х — 4у = 12.
а) $$3x-y=6$$
Выразим $$y$$:
$$y=3x-6$$
Найдём две точки прямой:
при $$x=0$$: $$y=3\cdot 0-6=-6$$;
при $$x=2$$: $$y=3\cdot 2-6=0$$.
Прямая проходит через точки $$\,(0;-6)\,$$ и $$\,(2;0)\,$$.
б) $$2x+y=10$$
Выразим $$y$$:
$$y=10-2x$$
Найдём две точки прямой:
при $$x=0$$: $$y=10-2\cdot 0=10$$;
при $$x=5$$: $$y=10-2\cdot 5=0$$.
Прямая проходит через точки $$\,(0;10)\,$$ и $$\,(5;0)\,$$.
в) $$2x+3y=-6$$
Выразим $$y$$:
$$3y=-6-2x$$
$$y=\frac{-6-2x}{3}=-2-\frac{2}{3}x$$
Найдём две точки прямой:
при $$x=0$$: $$y=-2-\frac{2}{3}\cdot 0=-2$$;
при $$x=-3$$: $$y=-2-\frac{2}{3}\cdot (-3)=-2+2=0$$.
Прямая проходит через точки $$\,(0;-2)\,$$ и $$\;(-3;0)\,$$.
г) $$3x-4y=12$$
Выразим $$y$$:
$$4y=3x-12$$
$$y=\frac{3x-12}{4}=\frac{3}{4}x-3$$
Найдём две точки прямой:
при $$x=0$$: $$y=\frac{3}{4}\cdot 0-3=-3$$;
при $$x=4$$: $$y=\frac{3}{4}\cdot 4-3=3-3=0$$.
Прямая проходит через точки $$\,(0;-3)\,$$ и $$\,(4;0)\,$$.
Ответ
а) $$y=3x-6$$, точки $$\,(0;-6)\,$$ и $$\,(2;0)\,$$;
б) $$y=10-2x$$, точки $$\,(0;10)\,$$ и $$\,(5;0)\,$$;
в) $$y=-2-\frac{2}{3}x$$, точки $$\,(0;-2)\,$$ и $$\;(-3;0)\,$$;
г) $$y=\frac{3}{4}x-3$$, точки $$\,(0;-3)\,$$ и $$\,(4;0)\,$$.
