Упр.8.60 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) А(1; 3), В(5; -4); б) А(-1; -1), В(4; 3).

Уравнение прямой запишем в виде $$y=kx+l.$$ Подставим координаты данных точек и найдём $$k$$ и $$l$$.

1. Для точек $$A(1;3)$$ и $$B(5;-4)$$:

   $$\begin{cases} 3=k+l,\\ -4=5k+l. \end{cases}$$

   Вычтем из второго уравнения первое:

   $$-7=4k,\qquad k=-\frac{7}{4}.$$

   Тогда

   $$l=3-k=3+\frac{7}{4}=\frac{19}{4}.$$

   Следовательно,

   $$y=-\frac{7}{4}x+\frac{19}{4}.$$

   Умножим на $$4$$:

   $$4y=-7x+19,$$
   $$7x+4y=19.$$

2. Для точек $$A(-1;-1)$$ и $$B(4;3)$$:

   $$\begin{cases} -1=-k+l,\\ 3=4k+l. \end{cases}$$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $$4=5k,\qquad k=\frac{4}{5}.$$

   Тогда

   $$l=-1+k=-1+\frac{4}{5}=-\frac{1}{5}.$$

   Следовательно,

   $$y=\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}.$$

   Умножим на $$5$$:

   $$5y=4x-1,$$
   $$4x-5y=1.$$

Ответ

а) $$7x+4y=19$$; б) $$4x-5y=1$$.