Упр.8.59 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) 3х + 4у = 12, А (8; -8); б) 2х — 5y = 1, А (5; 7).

а) Преобразуем уравнение данной прямой к виду $$y=kx+b$$:

$$3x+4y=12$$
$$4y=-3x+12$$
$$y=-\frac{3}{4}x+3$$

У параллельных прямых угловые коэффициенты равны, значит искомая прямая имеет вид

$$y=-\frac{3}{4}x+b$$

Подставим координаты точки $$A(8;-8)$$:

$$-8=-\frac{3}{4}\cdot 8+b$$
$$-8=-6+b$$
$$b=-2$$

Следовательно, искомое уравнение:

$$y=-\frac{3}{4}x-2$$

б) Преобразуем уравнение данной прямой:

$$2x-5y=1$$
$$-5y=-2x+1$$
$$y=\frac{2}{5}x-\frac{1}{5}$$

Значит, угловой коэффициент искомой прямой равен $$\frac{2}{5}$$, поэтому

$$y=\frac{2}{5}x+b$$

Подставим точку $$A(5;7)$$:

$$7=\frac{2}{5}\cdot 5+b$$
$$7=2+b$$
$$b=5$$

Следовательно, искомое уравнение:

$$y=\frac{2}{5}x+5$$

Ответ

а) $$y=-\frac{3}{4}x-2$$; б) $$y=\frac{2}{5}x+5$$.