Упр.8.58 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Запишите уравнение прямой и постройте эту прямую, если известно, что:
а) прямая проходит через начало координат и через точку с координатами $$(90; 60)$$;
б) прямая пересекает ось $$y$$ в точке $$(0; -3)$$ и проходит через точку $$(15; 57)$$.

1. а) Прямая проходит через начало координат, значит, её уравнение имеет вид $$y=kx.$$

   Подставим координаты точки $$(90;60)$$:

   $$60=90k,$$

   $$k=\frac{60}{90}=\frac{2}{3}.$$

   Следовательно, уравнение прямой:

   $$y=\frac{2}{3}x.$$

2. б) Прямая пересекает ось $$y$$ в точке $$(0;-3)$$, значит, её уравнение имеет вид $$y=kx-3.$$

   Подставим координаты точки $$(15;57)$$:

   $$57=15k-3,$$

   $$15k=60,$$

   $$k=4.$$

   Следовательно, уравнение прямой:

   $$y=4x-3.$$

Ответ

а) $$y=\frac{2}{3}x$$; б) $$y=4x-3$$.