Упр.8.57 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Запишите уравнение прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку A:
   а) $$y=3x$$, $$A(2;-1)$$;
   б) $$y=-\frac{1}{2}x+4$$, $$A(-6;5)$$.

а) Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, значит искомая прямая имеет вид $$y=3x+b.$$

Так как она проходит через точку $$A(2;-1),$$ подставим координаты точки:

$$-1=3\cdot 2+b$$

$$-1=6+b$$

$$b=-7.$$

Следовательно, $$y=3x-7.$$

б) Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, значит искомая прямая имеет вид $$y=-\frac12x+b.$$

Так как она проходит через точку $$A(-6;5),$$ подставим координаты точки:

$$5=-\frac12\cdot(-6)+b$$

$$5=3+b$$

$$b=2.$$

Следовательно, $$y=-\frac12x+2.$$

Ответ

а) $$y=3x-7$$; б) $$y=-\frac12x+2$$.