Упр.8.54 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: В выборах школьного совета участвовало 900 учащихся. За кандидатуру А проголосовало 15 % девочек и 20 % мальчиков, всего 159 учащихся. Сколько девочек и сколько мальчиков участвовало в выборах совета? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 8-54 715

Пусть в выборах участвовало $$x$$ девочек и $$y$$ мальчиков. Тогда

$$x+y=900.$$

За кандидатуру А проголосовало $$15\%$$ девочек и $$20\%$$ мальчиков, то есть

$$0{,}15x+0{,}2y=159.$$

Умножим второе уравнение на $$20$$:

$$3x+4y=3180.$$

Умножим первое уравнение на $$3$$:

$$3x+3y=2700.$$

Вычтем из второго уравнения первое:

$$y=480.$$

Тогда

$$x=900-480=420.$$

Проверка: $$0{,}15\cdot 420+0{,}2\cdot 480=63+96=159.$$

Ответ

$$420$$ девочек и $$480$$ мальчиков.