Упр.8.49 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

• а) Масса яблока составляет $$\frac{3}{5}$$ массы апельсина, причём апельсин тяжелее яблока на 94 г. Найдите массу яблока и массу апельсина.
  б) Стоимость тетради составляет $$\frac{4}{7}$$ стоимости альбома, причём тетрадь дешевле альбома на 42 р. Найдите стоимость тетради и стоимость альбома.

а) Пусть масса яблока равна $$x$$ г, а масса апельсина — $$y$$ г. Тогда по условию:

$$\begin{cases} x=\frac{3}{5}y,\\ y-x=94. \end{cases}$$

Подставим $$x=\frac{3}{5}y$$ во второе уравнение:

$$y-\frac{3}{5}y=94$$

$$\frac{2}{5}y=94$$

$$y=94\cdot \frac{5}{2}=235$$

Тогда

$$x=\frac{3}{5}\cdot 235=141.$$

Значит, масса яблока — $$141$$ г, масса апельсина — $$235$$ г.

б) Пусть тетрадь стоит $$x$$ р., а альбом — $$y$$ р. Тогда:

$$\begin{cases} x=\frac{4}{7}y,\\ y-x=42. \end{cases}$$

Подставим $$x=\frac{4}{7}y$$ во второе уравнение:

$$y-\frac{4}{7}y=42$$

$$\frac{3}{7}y=42$$

$$y=42\cdot \frac{7}{3}=98$$

Тогда

$$x=\frac{4}{7}\cdot 98=56.$$

Значит, тетрадь стоит $$56$$ р., альбом — $$98$$ р.

Ответ

а) $$141$$ г и $$235$$ г; б) $$56$$ р. и $$98$$ р.