Упр.8.45 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
- Решите систему уравнений способом подстановки:
а) $$\begin{cases}3x+y=5\\y=2x\end{cases}$$;
б) $$\begin{cases}x=y-1\\2x+y=13\end{cases}$$;
в) $$\begin{cases}a=b\\2a+3b=-15\end{cases}$$;
г) $$\begin{cases}m-2n=1\\m=-3n+6\end{cases}$$;
д) $$\begin{cases}y+2z=14\\y=z-4\end{cases}$$;
е) $$\begin{cases}q=p-2\\7q-4p=10\end{cases}$$.
а)
$$y=2x$$
$$3x+y=5$$
Подставим $$y=2x$$ в первое уравнение:
$$3x+2x=5$$
$$5x=5$$
$$x=1$$
Тогда
$$y=2\cdot 1=2$$Ответ: $$(1;2)$$.
б)
$$x=y-1$$
$$2x+y=13$$
Подставим $$x=y-1$$ во второе уравнение:
$$2(y-1)+y=13$$
$$2y-2+y=13$$
$$3y=15$$
$$y=5$$
Тогда
$$x=5-1=4$$Ответ: $$(4;5)$$.
в)
$$a=b$$
$$2a+3b=-15$$
Подставим $$a=b$$:
$$2b+3b=-15$$
$$5b=-15$$
$$b=-3$$
Тогда
$$a=-3$$Ответ: $$(-3;-3)$$.
г)
$$m-2n=1$$
$$m=-3n+6$$
Подставим $$m=-3n+6$$ в первое уравнение:
$$-3n+6-2n=1$$
$$-5n=-5$$
$$n=1$$
Тогда
$$m=-3\cdot 1+6=3$$Ответ: $$(3;1)$$.
д)
$$y+2z=14$$
$$y=z-4$$
Подставим $$y=z-4$$:
$$z-4+2z=14$$
$$3z=18$$
$$z=6$$
Тогда
$$y=6-4=2$$Ответ: $$(2;6)$$.
е)
$$q=p-2$$
$$7q-4p=10$$
Подставим $$q=p-2$$:
$$7(p-2)-4p=10$$
$$7p-14-4p=10$$
$$3p=24$$
$$p=8$$
Тогда
$$q=8-2=6$$Ответ: $$(8;6)$$.
