Упр.8.43 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Два туриста вышли на шоссе и одновременно направились навстречу друг другу. Они встретились через 4 мин. В начальный момент времени расстояние между ними было равно 420 м. С какой скоростью шёл каждый турист, если первый до встречи прошёл на 20 м больше второго?

Пусть скорость первого туриста равна $$x$$ м/мин, а скорость второго — $$y$$ м/мин.

За $$4$$ мин они вместе прошли расстояние $$420$$ м, значит:

$$4(x+y)=420.$$

Первый турист прошёл на $$20$$ м больше второго, поэтому:

$$4x-4y=20,$$

или

$$4(x-y)=20.$$

Получаем систему:

$$ \begin{cases} 4(x+y)=420,\\ 4(x-y)=20. \end{cases} $$

Разделим оба уравнения на $$4$$:

$$ \begin{cases} x+y=105,\\ x-y=5. \end{cases} $$

Сложим уравнения системы:

$$2x=110,$$

откуда $$x=55.$$

Тогда

$$y=105-55=50.$$

Ответ

$$55$$ м/мин и $$50$$ м/мин.