Упр.8.41 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

б) На ярмарке кондитерской продукции один покупатель купил 5 пирожных и 4 пряника, заплатив 1680 р., а другой за такие же 2 пирожных и 2 пряника заплатил 720 р. Сколько стоит одно пирожное и один пряник?

а) Пусть мольберт стоит $$x$$ р., а стол — $$y$$ р. Тогда получаем систему:

$$ \begin{cases} 4x+2y=3800,\\ 2x+3y=4100. \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на $$2$$:

$$ \begin{cases} 4x+2y=3800,\\ 4x+6y=8200. \end{cases} $$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$ 4y=4400,\quad y=1100. $$

Подставим в первое уравнение:

$$ 4x+2\cdot 1100=3800, $$

$$ 4x=1600,\quad x=400. $$

Значит, мольберт стоит $$400$$ р., стол — $$1100$$ р.

б) Пусть пирожное стоит $$x$$ р., а пряник — $$y$$ р. Тогда:

$$ \begin{cases} 5x+4y=1680,\\ 2x+2y=720. \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на $$2$$:

$$ \begin{cases} 5x+4y=1680,\\ 4x+4y=1440. \end{cases} $$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$ x=240. $$

Подставим в уравнение $$2x+2y=720$$:

$$ 2\cdot 240+2y=720, $$

$$ 2y=240,\quad y=120. $$

Значит, пирожное стоит $$240$$ р., пряник — $$120$$ р.

Ответ

а) $$400$$ р. и $$1100$$ р.; б) $$240$$ р. и $$120$$ р.