Упр.8.4 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) х + у = 20; в) 2х — у + 10 = 0;
б) 4х + у = 0; г) х — 3у + 1 = 0.

1. $$x+y=20$$

   Выразим $x$ через $y$:

   $$x=20-y$$

   Возьмём, например, $y=7$, тогда

   $$x=20-7=13$$

   Возьмём $x=4$, тогда

   $$y=20-4=16$$

   Получаем решения: $$(13;7),\ (4;16).$$

2. $$4x+y=0$$

   Выразим $y$ через $x$:

   $$y=-4x$$

   При $x=0$ получаем

   $$y=-4\cdot 0=0$$

   При $y=4$ получаем

   $$4x=-4,\quad x=-1$$

   Получаем решения: $$(0;0),\ (-1;4).$$

3. $$2x-y+10=0$$

   Выразим $x$ через $y$:

   $$2x=y-10,\quad x=\frac{y-10}{2}$$

   При $y=10$ получаем

   $$x=\frac{10-10}{2}=0$$

   Выразим $y$ через $x$:

   $$y=2x+10$$

   При $x=3$ получаем

   $$y=2\cdot 3+10=16$$

   Получаем решения: $$(0;10),\ (3;16).$$

4. $$x-3y+1=0$$

   Выразим $x$ через $y$:

   $$x=3y-1$$

   При $y=3$ получаем

   $$x=3\cdot 3-1=8$$

   Выразим $y$ через $x$:

   $$3y=x+1,\quad y=\frac{x+1}{3}$$

   При $x=2$ получаем

   $$y=\frac{2+1}{3}=1$$

   Получаем решения: $$(8;3),\ (2;1).$$

Ответ

а) $$(13;7),\ (4;16);$$ б) $$(0;0),\ (-1;4);$$ в) $$(0;10),\ (3;16);$$ г) $$(8;3),\ (2;1).$$