Упр.8.4 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Найдите несколько решений уравнения, предварительно выразив одну переменную через другую: а) $$x+y=20$$; в) $$2x-y+10=0$$; б) $$4x+y=0$$; г) $$x-3y+1=0$$.

1. $$x+y=20$$

   Выразим $$x$$ через $$y$$:

   $$x=20-y$$

   Возьмём, например, $$y=7$$, тогда

   $$x=20-7=13$$

   Возьмём $$x=4$$, тогда

   $$y=20-4=16$$

   Получаем решения: $$(13;7),\ (4;16).$$

2. $$4x+y=0$$

   Выразим $$y$$ через $$x$$:

   $$y=-4x$$

   При $$x=0$$ получаем

   $$y=-4\cdot 0=0$$

   При $$y=4$$ получаем

   $$4x=-4,\quad x=-1$$

   Получаем решения: $$(0;0),\ (-1;4).$$

3. $$2x-y+10=0$$

   Выразим $$x$$ через $$y$$:

   $$2x=y-10,\quad x=\frac{y-10}{2}$$

   При $$y=10$$ получаем

   $$x=\frac{10-10}{2}=0$$

   Выразим $$y$$ через $$x$$:

   $$y=2x+10$$

   При $$x=3$$ получаем

   $$y=2\cdot 3+10=16$$

   Получаем решения: $$(0;10),\ (3;16).$$

4. $$x-3y+1=0$$

   Выразим $$x$$ через $$y$$:

   $$x=3y-1$$

   При $$y=3$$ получаем

   $$x=3\cdot 3-1=8$$

   Выразим $$y$$ через $$x$$:

   $$3y=x+1,\quad y=\frac{x+1}{3}$$

   При $$x=2$$ получаем

   $$y=\frac{2+1}{3}=1$$

   Получаем решения: $$(8;3),\ (2;1).$$

Ответ

а) $$(13;7),\ (4;16);$$ б) $$(0;0),\ (-1;4);$$ в) $$(0;10),\ (3;16);$$ г) $$(8;3),\ (2;1).$$