Упр.8.35 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. а) Для спортивного лагеря купили 10 баскетбольных и волейбольных мячей на сумму 13 500 р. Баскетбольный мяч стоит 1500 р., а волейбольный 1250 р. Сколько было куплено мячей каждого вида?
   б) На теплоходе 20 двухместных и четырёхместных кают. В них можно разместить 56 пассажиров. Сколько кают разной вместимости на теплоходе?

а) Пусть купили $$x$$ баскетбольных и $$y$$ волейбольных мячей. Тогда

$$\begin{cases} x+y=10,\\ 1500x+1250y=13500. \end{cases}$$

Разделим второе уравнение на $$250$$:

$$\begin{cases} x+y=10,\\ 6x+5y=54. \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на $$5$$:

$$\begin{cases} 5x+5y=50,\\ 6x+5y=54. \end{cases}$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$x=4.$$

Тогда

$$y=10-4=6.$$

Значит, купили 4 баскетбольных и 6 волейбольных мячей.

б) Пусть на теплоходе $$x$$ двухместных и $$y$$ четырёхместных кают. Тогда

$$\begin{cases} x+y=20,\\ 2x+4y=56. \end{cases}$$

Разделим второе уравнение на $$2$$:

$$\begin{cases} x+y=20,\\ x+2y=28. \end{cases}$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$y=8.$$

Тогда

$$x=20-8=12.$$

Значит, на теплоходе 12 двухместных и 8 четырёхместных кают.

Ответ

а) 4 баскетбольных и 6 волейбольных мячей; б) 12 двухместных и 8 четырёхместных кают.