Упр.8.29 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а)

$$\begin{cases} x+y=15 \\ x-y=9 \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$2x=24,\quad x=12.$$
Подставим в первое уравнение:
$$12+y=15,\quad y=3.$$

Ответ: $$(12;\,3).$$

б)

$$\begin{cases} x+3y=18 \\ 2x-3y=3 \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$3x=21,\quad x=7.$$
Подставим в первое уравнение:
$$7+3y=18,\quad 3y=11,\quad y=\frac{11}{3}.$$

Ответ: $$(7;\,\frac{11}{3}).$$

в)

$$\begin{cases} 5x-2y=0{,}1 \\ -5x-4y=0{,}5 \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$-6y=0{,}6,\quad y=-0{,}1.$$
Подставим в первое уравнение:
$$5x-2\cdot(-0{,}1)=0{,}1,$$
$$5x+0{,}2=0{,}1,\quad 5x=-0{,}1,\quad x=-0{,}02.$$

Ответ: $$(-0{,}02;\,-0{,}1).$$

г)

$$\begin{cases} 2x+y=5{,}4 \\ x+y=6{,}4 \end{cases}$$
Вычтем второе уравнение из первого:
$$x=-1.$$
Подставим во второе уравнение:
$$-1+y=6{,}4,\quad y=7{,}4.$$

Ответ: $$(-1;\,7{,}4).$$

д)

$$\begin{cases} x+2y=-25 \\ 3x+2y=-5 \end{cases}$$
Вычтем первое уравнение из второго:
$$2x=20,\quad x=10.$$
Подставим в первое уравнение:
$$10+2y=-25,\quad 2y=-35,\quad y=-17{,}5.$$

Ответ: $$(10;\,-17{,}5).$$

е)

$$\begin{cases} 2x-3y=5 \\ 5x-3y=11 \end{cases}$$
Вычтем первое уравнение из второго:
$$3x=6,\quad x=2.$$
Подставим в первое уравнение:
$$2\cdot 2-3y=5,\quad 4-3y=5,\quad -3y=1,\quad y=-\frac{1}{3}.$$

Ответ: $$(2;\,-\frac{1}{3}).$$