Упр.8.28 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Является ли пара чисел $$(2; 8)$$ решением системы уравнений:
   а) $$\begin{cases}10x-y=12\\x-y=6\end{cases}$$;
   б) $$\begin{cases}7x-2y=-2\\y-x=6\end{cases}$$;
   в) $$\begin{cases}3x+y=14\\x+2y=18\end{cases}$$;
   г) $$\begin{cases}x-3y=2\\3x-5y=14\end{cases}$$?

1. Проверим пару $$(2;8)$$ в системе

   $$\begin{cases} 10x-y=12 \\ x-y=6 \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 10\cdot 2-8=12 \\ 2-8=6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 12=12 \\ -6\ne 6 \end{cases}$$

   Следовательно, пара чисел $$(2;8)$$ не является решением этой системы.

2. Проверим пару $$(2;8)$$ в системе

   $$\begin{cases} 7x-2y=-2 \\ y-x=6 \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 7\cdot 2-2\cdot 8=-2 \\ 8-2=6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -2=-2 \\ 6=6 \end{cases}$$

   Следовательно, пара чисел $$(2;8)$$ является решением этой системы.

3. Проверим пару $$(2;8)$$ в системе

   $$\begin{cases} 3x+y=14 \\ x+2y=18 \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 3\cdot 2+8=14 \\ 2+2\cdot 8=18 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 14=14 \\ 18=18 \end{cases}$$

   Следовательно, пара чисел $$(2;8)$$ является решением этой системы.

4. Проверим пару $$(2;8)$$ в системе

   $$\begin{cases} x-3y=2 \\ 3x-5y=14 \end{cases}$$

   $$\begin{cases} 2-3\cdot 8=2 \\ 3\cdot 2-5\cdot 8=14 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -22\ne 2 \\ -34\ne 14 \end{cases}$$

   Следовательно, пара чисел $$(2;8)$$ не является решением этой системы.

Ответ

а) нет; б) да; в) да; г) нет.