Упр.8.28 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

а) {10x — y = 12; x — y = 6;
б) {7x — 2y = -2; y — x = 6;
в) {3x + y = 14; x + 2y = 18;
г) {x — 3y = 2; 3x — 5y = 14?

Подробный ответ

Проверим пару $$ (2;8) $$ в системе
$$ \begin{cases} 10x-y=12 \\ x-y=6 \end{cases} $$
$$ \begin{cases} 10\cdot 2-8=12 \\ 2-8=6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 12=12 \\ -6\ne 6 \end{cases} $$
Следовательно, пара чисел $$ (2;8) $$ не является решением этой системы.
Проверим пару $$ (2;8) $$ в системе
$$ \begin{cases} 7x-2y=-2 \\ y-x=6 \end{cases} $$
$$ \begin{cases} 7\cdot 2-2\cdot 8=-2 \\ 8-2=6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -2=-2 \\ 6=6 \end{cases} $$
Следовательно, пара чисел $$ (2;8) $$ является решением этой системы.
Проверим пару $$ (2;8) $$ в системе
$$ \begin{cases} 3x+y=14 \\ x+2y=18 \end{cases} $$
$$ \begin{cases} 3\cdot 2+8=14 \\ 2+2\cdot 8=18 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 14=14 \\ 18=18 \end{cases} $$
Следовательно, пара чисел $$ (2;8) $$ является решением этой системы.
Проверим пару $$ (2;8) $$ в системе
$$ \begin{cases} x-3y=2 \\ 3x-5y=14 \end{cases} $$
$$ \begin{cases} 2-3\cdot 8=2 \\ 3\cdot 2-5\cdot 8=14 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -22\ne 2 \\ -34\ne 14 \end{cases} $$
Следовательно, пара чисел $$ (2;8) $$ не является решением этой системы.