Упр.8.22 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

у = х — 4, у = -х — 4, у = 2х — 4, у = -x/2 — 4.
1) Есть ли среди данных прямых параллельные прямые?
2) В какой точке каждая прямая пересекает ось у?
3) Постройте эти прямые.

Подробный ответ

У всех данных прямых уравнение имеет вид $$y=kx-4,$$ где $$k$$ — угловой коэффициент.

1) Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты. Здесь коэффициенты равны $$1,\,-1,\,2,\,-\frac12,$$ они различны, значит, параллельных прямых нет.

2) Чтобы найти точку пересечения с осью $$y,$$ нужно положить $$x=0$$:

$$y=0-4=-4.$$

Значит, каждая прямая пересекает ось $$y$$ в точке $$\left(0;\,-4\right).$$

3) Для построения каждой прямой достаточно отметить две точки.

$$y=x-4$$ проходит через точки $$\left(0;\,-4\right)$$ и $$\left(4;\,0\right);$$
$$y=-x-4$$ проходит через точки $$\left(0;\,-4\right)$$ и $$\left(-4;\,0\right);$$
$$y=2x-4$$ проходит через точки $$\left(0;\,-4\right)$$ и $$\left(2;\,0\right);$$
$$y=-\frac12x-4$$ проходит через точки $$\left(0;\,-4\right)$$ и $$\left(-8;\,0\right).$$

Ответ

1) Параллельных прямых нет.
2) Все прямые пересекают ось $$y$$ в точке $$\left(0;\,-4\right).$$
3) Для построения можно взять указанные выше пары точек.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.9 / 5

Другие учебники