Упр.8.21 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: В одной системе координат постройте прямые, заданные уравнениями вида у = kx + l с одним и тем же угловым коэффициентом -2/3 и коэффициентом l, равным О; 1; 3; -2; -6. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 8-21 715
Нужно построить в одной системе координат прямые вида $$y=-\frac{2}{3}x+l$$ при $$l=0,\ 1,\ 3,\ -2,\ -6.$$
Получаем уравнения прямых:
- $$y=-\frac{2}{3}x$$
- $$y=-\frac{2}{3}x+1$$
- $$y=-\frac{2}{3}x+3$$
- $$y=-\frac{2}{3}x-2$$
- $$y=-\frac{2}{3}x-6$$
Все эти прямые имеют одинаковый угловой коэффициент $$-\frac{2}{3}$$, значит, они параллельны. Для построения достаточно отметить по две точки на каждой прямой, например:
| Прямая | Две точки |
|---|---|
| $$y=-\frac{2}{3}x$$ | $$ (0;0),\ (3;-2) $$ |
| $$y=-\frac{2}{3}x+1$$ | $$ (0;1),\ (3;-1) $$ |
| $$y=-\frac{2}{3}x+3$$ | $$ (0;3),\ (3;1) $$ |
| $$y=-\frac{2}{3}x-2$$ | $$ (0;-2),\ (3;-4) $$ |
| $$y=-\frac{2}{3}x-6$$ | $$ (0;-6),\ (3;-8) $$ |
Соединяем точки попарно прямыми. Получаются пять параллельных прямых.
Ответ
$$y=-\frac{2}{3}x,\ y=-\frac{2}{3}x+1,\ y=-\frac{2}{3}x+3,\ y=-\frac{2}{3}x-2,\ y=-\frac{2}{3}x-6.$$
