Упр.8.21 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Задача

В одной системе координат постройте прямые, заданные уравнениями вида $$y=kx+l$$ с одним и тем же угловым коэффициентом $$-\frac{2}{3}$$ и коэффициентом $$l$$, равным $$0; 1; 3; -2; -6$$.

Подробный ответ

Нужно построить в одной системе координат прямые вида $$y=-\frac{2}{3}x+l$$ при $$l=0,\ 1,\ 3,\ -2,\ -6.$$

Получаем уравнения прямых:

$$y=-\frac{2}{3}x$$
$$y=-\frac{2}{3}x+1$$
$$y=-\frac{2}{3}x+3$$
$$y=-\frac{2}{3}x-2$$
$$y=-\frac{2}{3}x-6$$

Все эти прямые имеют одинаковый угловой коэффициент $$-\frac{2}{3}$$, значит, они параллельны. Для построения достаточно отметить по две точки на каждой прямой, например:

Прямая	Две точки
$$y=-\frac{2}{3}x$$	$$(0;0),\ (3;-2)$$
$$y=-\frac{2}{3}x+1$$	$$(0;1),\ (3;-1)$$
$$y=-\frac{2}{3}x+3$$	$$(0;3),\ (3;1)$$
$$y=-\frac{2}{3}x-2$$	$$(0;-2),\ (3;-4)$$
$$y=-\frac{2}{3}x-6$$	$$(0;-6),\ (3;-8)$$

Соединяем точки попарно прямыми. Получаются пять параллельных прямых.