Упр.8.16 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) у = 1/2 х; в) у = -2х; д) у = x/3;
б) у = 3х; г) у = -0,5x; е) у = -x/4.

Для прямой вида $$y=kx$$ знак коэффициента $$k$$ определяет, через какие координатные углы проходит график:

• если $$k>0$$, то прямая проходит через I и III координатные углы;
• если $$k<0$$, то прямая проходит через II и IV координатные углы.

Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки.

1. $$y=\frac{1}{2}x$$, значит $$k>0$$, поэтому прямая проходит через I и III координатные углы.

   При $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=2$$ получаем $$y=1$$.

   Точки: $$(0;0)$$ и $$(2;1)$$.

2. $$y=3x$$, значит $$k>0$$, поэтому прямая проходит через I и III координатные углы.

   При $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=1$$ получаем $$y=3$$.

   Точки: $$(0;0)$$ и $$(1;3)$$.

3. $$y=-2x$$, значит $$k<0$$, поэтому прямая проходит через II и IV координатные углы.

   При $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=1$$ получаем $$y=-2$$.

   Точки: $$(0;0)$$ и $$(1;-2)$$.

4. $$y=-0{,}5x$$, значит $$k<0$$, поэтому прямая проходит через II и IV координатные углы.

   При $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=2$$ получаем $$y=-1$$.

   Точки: $$(0;0)$$ и $$(2;-1)$$.

5. $$y=\frac{x}{3}$$, значит $$k>0$$, поэтому прямая проходит через I и III координатные углы.

   При $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=3$$ получаем $$y=1$$.

   Точки: $$(0;0)$$ и $$(3;1)$$.

6. $$y=-\frac{x}{4}$$, значит $$k<0$$, поэтому прямая проходит через II и IV координатные углы.

   При $$x=0$$ получаем $$y=0$$, при $$x=4$$ получаем $$y=-1$$.

   Точки: $$(0;0)$$ и $$(4;-1)$$.

Ответ

а) I и III; точки $$(0;0)$$ и $$(2;1)$$.
б) I и III; точки $$(0;0)$$ и $$(1;3)$$.
в) II и IV; точки $$(0;0)$$ и $$(1;-2)$$.
г) II и IV; точки $$(0;0)$$ и $$(2;-1)$$.
д) I и III; точки $$(0;0)$$ и $$(3;1)$$.
е) II и IV; точки $$(0;0)$$ и $$(4;-1)$$.