Упр.8.11 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Какая из прямых проходит через точки $$M(-3; -4)$$ и $$N(6; 2)$$?
   1) $$2x — 3y = 18$$
   2) $$2x + 3y = -18$$
   3) $$2x — 3y = 6$$
   4) $$3x — 2y = -6$$

Проверим, какие из данных точек удовлетворяют уравнениям прямых.

1) $$2x-3y=18$$

Для точки $$M(-3;-4)$$:

$$2\cdot(-3)-3\cdot(-4)=-6+12=6$$

Получили не $$18$$, значит, прямая не проходит через точку $$M$$.

2) $$2x+3y=-18$$

Для точки $$M(-3;-4)$$:

$$2\cdot(-3)+3\cdot(-4)=-6-12=-18$$

Точка $$M$$ подходит.

Для точки $$N(6;2)$$:

$$2\cdot6+3\cdot2=12+6=18$$

Получили не $$-18$$, значит, прямая не проходит через точку $$N$$.

3) $$2x-3y=6$$

Для точки $$M(-3;-4)$$:

$$2\cdot(-3)-3\cdot(-4)=-6+12=6$$

Точка $$M$$ подходит.

Для точки $$N(6;2)$$:

$$2\cdot6-3\cdot2=12-6=6$$

Точка $$N$$ тоже подходит.

Значит, искомая прямая — $$2x-3y=6$$.

4) $$3x-2y=-6$$

Для точки $$M(-3;-4)$$:

$$3\cdot(-3)-2\cdot(-4)=-9+12=3$$

Получили не $$-6$$, значит, эта прямая не подходит.

Ответ

$$2x-3y=6$$