Упр.8.10 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Постройте прямую 7x + 3y — 21 = 0. Проходит ли она через точку: а) (11; -19); б) (-9; 28)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 8-10 715

Преобразуем уравнение прямой к виду $$y=kx+b$$:

$$7x+3y-21=0$$

$$3y=21-7x$$

$$y=\frac{21-7x}{3}=7-\frac{7}{3}x$$

Найдём две точки прямой:

при $$x=0$$ получаем $$y=7$$, значит точка $$ (0;7) $$;

при $$x=3$$ получаем $$y=0$$, значит точка $$ (3;0) $$.

По этим точкам строим прямую.

Проверим, проходят ли данные точки через уравнение прямой.

а) $$ (11;-19) $$:

$$7\cdot 11+3\cdot(-19)-21=77-57-21=-1\neq 0$$

Значит, прямая через эту точку не проходит.

б) $$(-9;28)$$:

$$7\cdot(-9)+3\cdot 28-21=-63+84-21=0$$

Значит, прямая проходит через эту точку.

Ответ

Прямая проходит через точки $$ (0;7) $$ и $$ (3;0) $$.

а) не проходит; б) проходит.