Упр.8.10 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Постройте прямую $$7x + 3y — 21 = 0$$. Проходит ли она через точку: а) $$(11; -19)$$; б) $$(-9; 28)$$?

Преобразуем уравнение прямой к виду $$y=kx+b$$:

$$7x+3y-21=0$$

$$3y=21-7x$$

$$y=\frac{21-7x}{3}=7-\frac{7}{3}x$$

Найдём две точки прямой:

при $$x=0$$ получаем $$y=7$$, значит точка $$(0;7)$$;

при $$x=3$$ получаем $$y=0$$, значит точка $$(3;0)$$.

По этим точкам строим прямую.

Проверим, проходят ли данные точки через уравнение прямой.

а) $$(11;-19)$$:

$$7\cdot 11+3\cdot(-19)-21=77-57-21=-1\neq 0$$

Значит, прямая через эту точку не проходит.

б) $$(-9;28)$$:

$$7\cdot(-9)+3\cdot 28-21=-63+84-21=0$$

Значит, прямая проходит через эту точку.

Ответ

Прямая проходит через точки $$(0;7)$$ и $$(3;0)$$.

а) не проходит; б) проходит.