Упр.799(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Суворова, Бунимович 7 класс, Просвещение: Товарный поезд вышел со станции и до первой остановки шёл со скоростью 35 км/ч. После остановки он увеличил скорость до 45 км/ч и до следующей остановки находился в пути на 1 ч меньше. Весь путь составил 195 км. Определите, сколько времени шёл поезд до первой остановки и на каком расстоянии от станции она произошла. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 dorofeev7 old/799 715

Пусть поезд до первой остановки шёл $$x$$ ч. Тогда после остановки до следующей он был в пути $$x-1$$ ч.

Составим уравнение по всему пути:

$$35x+45(x-1)=195$$

Решим его:

$$35x+45x-45=195$$

$$80x=240$$

$$x=3$$

Значит, до первой остановки поезд шёл $$3$$ ч.

Найдём расстояние до первой остановки:

$$35\cdot 3=105$$

Первая остановка произошла на расстоянии $$105$$ км от станции.

Ответ

$$3$$ ч; $$105$$ км.