Упр.794(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (х + 1)2(х + 2) — (х — 1)2(x — 2) при х = 1/4; х = -1/6;
б) (1 + у)(2- у)2-(2+ y)(1 — y)2 — 3(1- y2) при у = -1,4; у =2,5.

а) Упростим выражение:

$$ (x+1)^2(x+2)-(x-1)^2(x-2) $$
$$ =(x^2+2x+1)(x+2)-(x^2-2x+1)(x-2) $$
$$ =x^3+4x^2+5x+2-\bigl(x^3-4x^2+5x-2\bigr) $$
$$ =8x^2+4. $$

Подставим значения переменной:

при $$x=\frac14$$
$$ 8x^2+4=8\cdot\left(\frac14\right)^2+4=8\cdot\frac1{16}+4=\frac12+4=4\frac12. $$

при $$x=-\frac16$$
$$ 8x^2+4=8\cdot\left(-\frac16\right)^2+4=8\cdot\frac1{36}+4=\frac29+4=4\frac29. $$

б) Упростим выражение:

$$ (1+y)(2-y)^2-(2+y)(1-y)^2-3(1-y^2) $$
$$ =(1+y)(4-4y+y^2)-(2+y)(1-2y+y^2)-3+3y^2 $$
$$ =4-3y^2+y^3-\bigl(2-3y+y^3\bigr) $$
$$ =3y-1. $$

Подставим значения переменной:

при $$y=-1{,}4$$
$$ 3y-1=3\cdot(-1{,}4)-1=-4{,}2-1=-5{,}2. $$

при $$y=2{,}5$$
$$ 3y-1=3\cdot2{,}5-1=7{,}5-1=6{,}5. $$

Ответ

а) $$4\frac12$$; $$4\frac29$$;
б) $$-5{,}2$$; $$6{,}5$$.