Упр.792(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (2х — с)(х + с) — (2с + х)(х — с) + х(2 — х) при с = 0,7, х = -1; с = -0,2, х = -0,5;
б) (2×2 + х+ 1)(х -2) + 2х2(2 — х) — (x2 — 1) при х = 0,3; х = -0,2;
в) (а2 -2a + 3)(a — 3) — 9(a — 1) + а(5а 4- 6) при a = -1/2; a = 1/3.

а) Упростим выражение:

$$ (2x-c)(x+c)-(2c+x)(x-c)+x(2-x) $$

$$ =2x^2+2xc-xc-c^2-(2cx-2c^2+x^2-xc)+2x-x^2 $$

$$ =2x^2+xc-c^2-2cx+2c^2-x^2+2x-x^2=c^2+2x. $$

При $$c=0{,}7,\ x=-1$$:

$$ c^2+2x=0{,}7^2+2\cdot(-1)=0{,}49-2=-1{,}51. $$

При $$c=-0{,}2,\ x=-0{,}5$$:

$$ c^2+2x=(-0{,}2)^2+2\cdot(-0{,}5)=0{,}04-1=-0{,}96. $$

б) Упростим выражение:

$$ (2x^2+x+1)(x-2)+2x^2(2-x)-(x^2-1) $$

$$ =2x^3-4x^2+x^2-2x+x-2+4x^2-2x^3-x^2+1=-x-1. $$

При $$x=0{,}3$$:

$$ -x-1=-0{,}3-1=-1{,}3. $$

При $$x=-0{,}2$$:

$$ -x-1=-(-0{,}2)-1=0{,}2-1=-0{,}8. $$

в) Упростим выражение:

$$ (a^2-2a+3)(a-3)-9(a-1)+a(5a+6) $$

$$ =a^3-3a^2-2a^2+6a+3a-9-9a+9+5a^2+6a=a^3+6a. $$

При $$a=-\frac12$$:

$$ a^3+6a=\left(-\frac12\right)^3+6\cdot\left(-\frac12\right) =-\frac18-3=-3\frac18. $$

При $$a=\frac13$$:

$$ a^3+6a=\left(\frac13\right)^3+6\cdot\frac13=\frac1{27}+2=2\frac1{27}. $$

Ответ

а) $$-1{,}51$$; $$-0{,}96$$

б) $$-1{,}3$$; $$-0{,}8$$

в) $$-3\frac18$$; $$2\frac1{27}$$