Упр.791(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (с + 1)(с — 3) + (с — 1)(с + 3) + 6 = 2с2;
б) (а2 — 2)(а + 1) — (а2 + 1)(а — 2)+ 3а = 3а2;
в) (у + 1)(y + 2)(у — 3) — у(у2 — 7) + 6 = 0;
г) b(b — 1)(b + 2) + b(b + 1 )(b — 2) — 2b(b2 — 2) = 0.

1. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   $$ (c+1)(c-3)+(c-1)(c+3)+6 = c^2-3c+c-3+c^2+3c-c-3+6 = 2c^2. $$

2. Раскроем скобки:

   $$ (a^2-2)(a+1)-(a^2+1)(a-2)+3a = a^3+a^2-2a-2-(a^3-2a^2+a-2)+3a $$

   $$ = a^3+a^2-2a-2-a^3+2a^2-a+2+3a = 3a^2. $$

3. Раскроем скобки:

   $$ (y+1)(y+2)(y-3)-y(y^2-7)+6 = (y^2+3y+2)(y-3)-y^3+7y+6 $$

   $$ = y^3-3y^2+3y^2-9y+2y-6-y^3+7y+6 = 0. $$

4. Раскроем скобки:

   $$ b(b-1)(b+2)+b(b+1)(b-2)-2b(b^2-2) $$

   $$ = b(b^2+b-2)+b(b^2-b-2)-2b^3+4b $$

   $$ = b^3+b^2-2b+b^3-b^2-2b-2b^3+4b = 0. $$

Ответ

а) $$2c^2$$; б) $$3a^2$$; в) $$0$$; г) $$0$$.