Упр.7.98 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. а) $$3x(x-1)+(x^2-1)=0$$; б) $$2(y-1)-(1-y)^2=0$$; в) $$3(x-2)+(x^2-4)=0$$; г) $$(y-3)^2-4(3-y)=0$$.

1. $$3x(x-1)+(x^2-1)=0$$

   $$3x(x-1)+(x-1)(x+1)=0$$

   $$(x-1)(3x+x+1)=0$$

   $$(x-1)(4x+1)=0$$

   $$x-1=0 \quad \text{или} \quad 4x+1=0$$

   $$x=1 \quad \text{или} \quad x=-\frac14$$

2. $$2(y-1)-(1-y)^2=0$$

   $$2(y-1)-(y-1)^2=0$$

   $$(y-1)\bigl(2-(y-1)\bigr)=0$$

   $$(y-1)(3-y)=0$$

   $$y-1=0 \quad \text{или} \quad 3-y=0$$

   $$y=1 \quad \text{или} \quad y=3$$

3. $$3(x-2)+(x^2-4)=0$$

   $$3(x-2)+(x-2)(x+2)=0$$

   $$(x-2)(3+x+2)=0$$

   $$(x-2)(x+5)=0$$

   $$x-2=0 \quad \text{или} \quad x+5=0$$

   $$x=2 \quad \text{или} \quad x=-5$$

4. $$(y-3)^2-4(3-y)=0$$

   $$(3-y)^2-4(3-y)=0$$

   $$(3-y)\bigl((3-y)-4\bigr)=0$$

   $$(3-y)(-1-y)=0$$

   $$3-y=0 \quad \text{или} \quad -1-y=0$$

   $$y=3 \quad \text{или} \quad y=-1$$

Ответ

а) $$x=1,\; x=-\frac14$$; б) $$y=1,\; y=3$$; в) $$x=2,\; x=-5$$; г) $$y=-1,\; y=3$$.