Упр.7.95 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) $$4x^2-4x+1=0$$; б) $$x^2-10x+25=0$$; в) $$5y^2+20y+20=0$$; г) $$2y^2-12y+18=0$$.

1. $$4x^2-4x+1=0$$

   Представим левую часть в виде квадрата двучлена:

   $$\left(2x-1\right)^2=0$$

   Тогда

   $$2x-1=0$$

   $$2x=1$$

   $$x=0{,}5$$

2. $$x^2-10x+25=0$$

   $$\left(x-5\right)^2=0$$

   $$x-5=0$$

   $$x=5$$

3. $$5y^2+20y+20=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$5\left(y^2+4y+4\right)=0$$

   $$5\left(y+2\right)^2=0$$

   $$y+2=0$$

   $$y=-2$$

4. $$2y^2-12y+18=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$2\left(y^2-6y+9\right)=0$$

   $$2\left(y-3\right)^2=0$$

   $$y-3=0$$

   $$y=3$$

Ответ

а) $$x=0{,}5$$; б) $$x=5$$; в) $$y=-2$$; г) $$y=3$$.