Упр.7.92 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

902 а) 3х2 + 15х = 0;
б) 9у — у2 = 0;
в) -2х2 — 4х = 0;
г) x3 — x2 = 0.

1. а) $$3x^2+15x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$3x(x+5)=0$$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

   $$3x=0 \quad \text{или} \quad x+5=0$$

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x=-5$$

2. б) $$9y-y^2=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$y(9-y)=0$$

   Тогда:

   $$y=0 \quad \text{или} \quad 9-y=0$$

   $$y=0 \quad \text{или} \quad y=9$$

3. в) $$-2x^2-4x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$-2x(x+2)=0$$

   Следовательно:

   $$-2x=0 \quad \text{или} \quad x+2=0$$

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x=-2$$

4. г) $$x^3-x^2=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$x^2(x-1)=0$$

   Тогда:

   $$x^2=0 \quad \text{или} \quad x-1=0$$

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x=1$$

Ответ

а) $$x=-5,\;0$$; б) $$y=0,\;9$$; в) $$x=-2,\;0$$; г) $$x=0,\;1$$.