Упр.7.91 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (х + 3)(х — 5) = 0;
б) (z — 4)(2z + 1) = 0;
в) (7 — x)(3 + 4х) = 0;
г) у(3у + 7) = 0;
д) -2х(х — 4) = 0;
е) у(у + 3)(у — 6) = 0;
ж) (1 — х)(3х — 2)(х + 5) = 0;
з) z(2 — z)(3 — 2z) = 0.

1. $$ (x+3)(x-5)=0 $$
   
   Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
   $$ x+3=0 \quad \text{или} \quad x-5=0 $$
   $$ x=-3 \quad \text{или} \quad x=5 $$
2. $$ (z-4)(2z+1)=0 $$
   $$ z-4=0 \quad \text{или} \quad 2z+1=0 $$
   $$ z=4 \quad \text{или} \quad 2z=-1 $$
   $$ z=4 \quad \text{или} \quad z=-\frac12 $$
3. $$ (7-x)(3+4x)=0 $$
   $$ 7-x=0 \quad \text{или} \quad 3+4x=0 $$
   $$ x=7 \quad \text{или} \quad 4x=-3 $$
   $$ x=7 \quad \text{или} \quad x=-\frac34 $$
4. $$ y(3y+7)=0 $$
   $$ y=0 \quad \text{или} \quad 3y+7=0 $$
   $$ y=0 \quad \text{или} \quad 3y=-7 $$
   $$ y=0 \quad \text{или} \quad y=-\frac73 $$
5. $$ -2x(x-4)=0 $$
   Так как $$-2 \ne 0$$, то
   $$ x=0 \quad \text{или} \quad x-4=0 $$
   $$ x=0 \quad \text{или} \quad x=4 $$
6. $$ y(y+3)(y-6)=0 $$
   $$ y=0 \quad \text{или} \quad y+3=0 \quad \text{или} \quad y-6=0 $$
   $$ y=0 \quad \text{или} \quad y=-3 \quad \text{или} \quad y=6 $$
7. $$ (1-x)(3x-2)(x+5)=0 $$
   $$ 1-x=0 \quad \text{или} \quad 3x-2=0 \quad \text{или} \quad x+5=0 $$
   $$ x=1 \quad \text{или} \quad x=\frac23 \quad \text{или} \quad x=-5 $$
8. $$ z(2-z)(3-2z)=0 $$
   $$ z=0 \quad \text{или} \quad 2-z=0 \quad \text{или} \quad 3-2z=0 $$
   $$ z=0 \quad \text{или} \quad z=2 \quad \text{или} \quad z=\frac32 $$

Ответ

а) $$x=-3,\; 5$$;
б) $$z=-\frac12,\; 4$$;
в) $$x=-\frac34,\; 7$$;
г) $$y=-\frac73,\; 0$$;
д) $$x=0,\; 4$$;
е) $$y=-3,\; 0,\; 6$$;
ж) $$x=-5,\; \frac23,\; 1$$;
з) $$z=0,\; \frac32,\; 2$$.