Упр.7.80 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) $$b^2-c^2-b+c$$; б) $$a+b-a^2+b^2$$; в) $$a^2-a-c^2+c$$; г) $$m-m^2-n+n^2$$.

1. $$b^2-c^2-b+c=(b^2-c^2)-(b-c)=(b-c)(b+c)-(b-c)=(b-c)(b+c-1).$$

2. $$a+b-a^2+b^2=(a+b)-(a^2-b^2)=(a+b)-(a-b)(a+b)=(a+b)(1-a+b).$$

3. $$a^2-a-c^2+c=(a^2-c^2)-(a-c)=(a-c)(a+c)-(a-c)=(a-c)(a+c-1).$$

4. $$m-m^2-n+n^2=(n^2-m^2)-(n-m)=(n-m)(n+m)-(n-m)=(n-m)(n+m-1).$$

Ответ

а) $$\left(b-c\right)\left(b+c-1\right);$$ б) $$\left(a+b\right)\left(1-a+b\right);$$ в) $$\left(a-c\right)\left(a+c-1\right);$$ г) $$\left(n-m\right)\left(n+m-1\right).$$