Упр.7.8 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Представьте выражение в виде произведения двумя способами по следующему образцу: $$ab-ac=a(b-c)$$, $$ab-ac=-a(-b+c)=-a(c-b)$$:

а) $$xy-xz$$; б) $$mn-nk$$; в) $$3a-3b$$; г) $$5xy-5xz$$; д) $$2dc-10d$$; е) $$6ab-3a$$.

1. $$xy-xz=x(y-z)$$
   $$xy-xz=-x(-y+z)=-x(z-y)$$
2. $$mn-nk=n(m-k)$$
   $$mn-nk=-n(-m+k)=-n(k-m)$$
3. $$3a-3b=3(a-b)$$
   $$3a-3b=-3(-a+b)=-3(b-a)$$
4. $$5xy-5xz=5x(y-z)$$
   $$5xy-5xz=-5x(-y+z)=-5x(z-y)$$
5. $$2dc-10d=2d(c-5)$$
   $$2dc-10d=-2d(-c+5)=-2d(5-c)$$
6. $$6ab-3a=3a(2b-1)$$
   $$6ab-3a=-3a(-2b+1)=-3a(1-2b)$$

Ответ

а) $$xy-xz=x(y-z)=-x(z-y)$$
б) $$mn-nk=n(m-k)=-n(k-m)$$
в) $$3a-3b=3(a-b)=-3(b-a)$$
г) $$5xy-5xz=5x(y-z)=-5x(z-y)$$
д) $$2dc-10d=2d(c-5)=-2d(5-c)$$
е) $$6ab-3a=3a(2b-1)=-3a(1-2b)$$