Упр.7.77 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

б) x4 — x2;
в) а4 — 16;
г) а4 — 9а2;
д) 1 — с4;
е) x2 — 16×4.

1. $$a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)$$
2. $$x^4-x^2=x^2(x^2-1)=x^2(x-1)(x+1)$$
3. $$n^4-16=(n^2-4)(n^2+4)=(n-2)(n+2)(n^2+4)$$
4. $$a^4-9a^2=a^2(a^2-9)=a^2(a-3)(a+3)$$
5. $$1-c^4=(1-c^2)(1+c^2)=(1-c)(1+c)(1+c^2)$$
6. $$x^2-16x^4=x^2(1-16x^2)=x^2(1-4x)(1+4x)$$

Ответ

а) $$ (a-b)(a+b)(a^2+b^2) $$
б) $$ x^2(x-1)(x+1) $$
в) $$ (n-2)(n+2)(n^2+4) $$
г) $$ a^2(a-3)(a+3) $$
д) $$ (1-c)(1+c)(1+c^2) $$
е) $$ x^2(1-4x)(1+4x) $$