Упр.7.77 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) $$a^4-b^4$$; б) $$x^4-x^2$$; в) $$a^4-16$$; г) $$a^4-9a^2$$; д) $$1-c^4$$; е) $$x^2-16x^4$$.

1. $$a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)$$
2. $$x^4-x^2=x^2(x^2-1)=x^2(x-1)(x+1)$$
3. $$n^4-16=(n^2-4)(n^2+4)=(n-2)(n+2)(n^2+4)$$
4. $$a^4-9a^2=a^2(a^2-9)=a^2(a-3)(a+3)$$
5. $$1-c^4=(1-c^2)(1+c^2)=(1-c)(1+c)(1+c^2)$$
6. $$x^2-16x^4=x^2(1-16x^2)=x^2(1-4x)(1+4x)$$

Ответ

а) $$(a-b)(a+b)(a^2+b^2)$$
б) $$x^2(x-1)(x+1)$$
в) $$(n-2)(n+2)(n^2+4)$$
г) $$a^2(a-3)(a+3)$$
д) $$(1-c)(1+c)(1+c^2)$$
е) $$x^2(1-4x)(1+4x)$$