Упр.7.76 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

б) -3а3 — 3b3;
в) am3 — аn3;
г) 2m3 — 16;
Д) 5 + 5b3;
е) -с4 + 27с.

Используем формулы разложения на множители:

$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2),$$
$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).$$

1. $$2x^3+2y^3=2(x^3+y^3)=2(x+y)(x^2-xy+y^2).$$

2. $$-3a^3-3b^3=-3(a^3+b^3)=-3(a+b)(a^2-ab+b^2).$$

3. $$am^3-an^3=a(m^3-n^3)=a(m-n)(m^2+mn+n^2).$$

4. $$2m^3-16=2(m^3-8)=2(m-2)(m^2+2m+4).$$

5. $$5+5b^3=5(1+b^3)=5(1+b)(1-b+b^2).$$

6. $$-c^4+27c=c(27-c^3)=c(3-c)(9+3c+c^2).$$

Ответ

а) $$2(x+y)(x^2-xy+y^2)$$;
б) $$-3(a+b)(a^2-ab+b^2)$$;
в) $$a(m-n)(m^2+mn+n^2)$$;
г) $$2(m-2)(m^2+2m+4)$$;
д) $$5(1+b)(1-b+b^2)$$;
е) $$c(3-c)(9+3c+c^2)$$.