Упр.7.62 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (m — 1)(m2 + m + 1);
б) (x + у)(х2 — ху + у2);
в) (2а + 2b)(4а2 — 4аb + 4b2);
г) (2 — у2)(4 + 2у2 + у4).

Используем формулы:

$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),$$

$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).$$

1. $$\begin{aligned} (m-1)(m^2+m+1)&=m^3-1. \end{aligned}$$

2. $$\begin{aligned} (x+y)(x^2-xy+y^2)&=x^3+y^3. \end{aligned}$$

3. $$\begin{aligned} (2a+2b)(4a^2-4ab+4b^2)&=(2a)^3+(2b)^3\\ &=8a^3+8b^3. \end{aligned}$$

4. $$\begin{aligned} (2-y^2)(4+2y^2+y^4)&=2^3-(y^2)^3\\ &=8-y^6. \end{aligned}$$

Ответ

а) $$m^3-1$$; б) $$x^3+y^3$$; в) $$8a^3+8b^3$$; г) $$8-y^6$$.