Упр.7.61 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Выполните умножение по правилу умножения многочленов: а) $$(x+1)(x^2-x+1)$$; б) $$(a-c)(a^2+ac+c^2)$$.

а) Раскроем скобки по распределительному закону:

$$(x+1)(x^2-x+1)=x(x^2-x+1)+1(x^2-x+1)$$

$$=x^3-x^2+x+x^2-x+1=x^3+1$$

б) Аналогично:

$$(a-c)(a^2+ac+c^2)=a(a^2+ac+c^2)-c(a^2+ac+c^2)$$

$$=a^3+a^2c+ac^2-a^2c-ac^2-c^3=a^3-c^3$$

Ответ

а) $$x^3+1$$; б) $$a^3-c^3$$.