Упр.7.61 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) (х + 1)(x2 — х + 1);
б) (а — с)(а2 + ас + с2).

а) Раскроем скобки по распределительному закону:

$$ (x+1)(x^2-x+1)=x(x^2-x+1)+1(x^2-x+1) $$

$$ =x^3-x^2+x+x^2-x+1=x^3+1 $$

б) Аналогично:

$$ (a-c)(a^2+ac+c^2)=a(a^2+ac+c^2)-c(a^2+ac+c^2) $$

$$ =a^3+a^2c+ac^2-a^2c-ac^2-c^3=a^3-c^3 $$

Ответ

а) $$x^3+1$$; б) $$a^3-c^3$$.