Упр.7.59 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Используйте формулу $$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$ для преобразования произведения в многочлен.

869. а) $$(ax+ay)(x-y)$$; б) $$(x+y)(x^2-xy)$$; в) $$(b-c)(2ac+2ab)$$; г) $$(2+x)(6y-3xy)$$.

1. а) $$(ax+ay)(x-y)=a(x+y)(x-y)=a(x^2-y^2)=ax^2-ay^2$$

2. б) $$(x+y)(x^2-xy)=x(x+y)(x-y)=x(x^2-y^2)=x^3-xy^2$$

3. в) $$(b-c)(2ac+2ab)=2a(b-c)(b+c)=2a(b^2-c^2)=2ab^2-2ac^2$$

4. г) $$(2+x)(6y-3xy)=3y(2+x)(2-x)=3y(4-x^2)=12y-3x^2y$$

Ответ

а) $$ax^2-ay^2$$; б) $$x^3-xy^2$$; в) $$2ab^2-2ac^2$$; г) $$12y-3x^2y$$.