Упр.7.57 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде многочлена (867—868).
   867 а) $$(a+3)(a-3)+(a+2)(a-2)-a(2a+1)+4$$;
   б) $$(x+1)(x-1)+(x+5)(x-5)-2x(x+3)+6$$;
   в) $$(1-2x)(1+2x)-(2-x)(2+x)+5(x^2-1)-3$$.

1. а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

   $$(a+3)(a-3)+(a+2)(a-2)-a(2a+1)+4=$$

   $$=a^2-9+a^2-4-2a^2-a+4=-9-a.$$

2. б) Аналогично:

   $$(x+1)(x-1)+(x+5)(x-5)-2x(x+3)+6=$$

   $$=x^2-1+x^2-25-2x^2-6x+6=-20-6x.$$

3. в) Раскроем скобки:

   $$(1-2x)(1+2x)-(2-x)(2+x)+5(x^2-1)-3=$$

   $$=1-4x^2-(4-x^2)+5x^2-5-3=2x^2-11.$$

Ответ

а) $$-a-9$$; б) $$-6x-20$$; в) $$2x^2-11$$.