Упр.7.52 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)
- Вычислите: а) $$\frac{1-0{,}8^2}{0{,}6}$$; б) $$\frac{1{,}4^2-0{,}5^2}{0{,}3^2}$$; в) $$\frac{6{,}4}{4^2-0{,}8^2}$$; г) $$\frac{0{,}3^2}{0{,}4^2-0{,}2^2}$$; д) $$\frac{1{,}7^2-1{,}3^2}{2{,}8^2-2{,}2^2}$$; е) $$\frac{1{,}2^2-0{,}3^2}{0{,}8^2-0{,}7^2}$$.
Используем формулу разности квадратов:
$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$
$$\frac{1-0,8^2}{0,6}=\frac{(1-0,8)(1+0,8)}{0,6}=\frac{0,2\cdot 1,8}{0,6}=0,6.$$
$$\frac{1,4^2-0,5^2}{0,3^2}=\frac{(1,4-0,5)(1,4+0,5)}{0,09}=\frac{0,9\cdot 1,9}{0,09}=19.$$
$$\frac{6,4}{4^2-0,8^2}=\frac{6,4}{(4-0,8)(4+0,8)}=\frac{6,4}{3,2\cdot 4,8}=\frac{64}{32\cdot 4,8}=\frac{2}{4,8}=\frac{5}{12}.$$
$$\frac{0,3^2}{0,4^2-0,2^2}=\frac{0,09}{(0,4-0,2)(0,4+0,2)}=\frac{0,09}{0,2\cdot 0,6}=\frac{9}{2\cdot 6}=\frac{3}{4}.$$
$$\frac{1,7^2-1,3^2}{2,8^2-2,2^2}=\frac{(1,7-1,3)(1,7+1,3)}{(2,8-2,2)(2,8+2,2)}=\frac{0,4\cdot 3}{0,6\cdot 5}=\frac{2}{5}.$$
$$\frac{1,2^2-0,3^2}{0,8^2-0,7^2}=\frac{(1,2-0,3)(1,2+0,3)}{(0,8-0,7)(0,8+0,7)}=\frac{0,9\cdot 1,5}{0,1\cdot 1,5}=9.$$
Ответ
а) $$0,6$$; б) $$19$$; в) $$\frac{5}{12}$$; г) $$\frac{3}{4}$$; д) $$\frac{2}{5}$$; е) $$9$$.
