Упр.7.48 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Вычислите, используя формулу $$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$:
   а) $$19\cdot21$$;
   б) $$99\cdot101$$;
   в) $$28\cdot32$$;
   г) $$4\frac{1}{2}\cdot5\frac{1}{2}$$.

Используем формулу разности квадратов:

$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$

1. $$19\cdot 21=(20-1)(20+1)=20^2-1^2=400-1=399.$$

2. $$99\cdot 101=(100-1)(100+1)=100^2-1^2=10000-1=9999.$$

3. $$28\cdot 32=(30-2)(30+2)=30^2-2^2=900-4=896.$$

4. $$4\frac{1}{2}\cdot 5\frac{1}{2}=\left(5-\frac{1}{2}\right)\left(5+\frac{1}{2}\right)=5^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2=25-\frac{1}{4}=24\frac{3}{4}.$$

Ответ

а) 399; б) 9999; в) 896; г) $$24\frac{3}{4}$$.