Упр.7.48 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

(а — b)(a + b) = a2 — b2:
а) 19 * 21;
б) 99 * 101;
в) 28 * 32;
г) 4*1/2 * 5*1/2.
Образец.
49 * 51 = (50 — 1)(50 + 1) = 50^2- 1 = 2500 — 1 = 2499.

Используем формулу разности квадратов:

$$ (a-b)(a+b)=a^2-b^2 $$

1. $$19\cdot 21=(20-1)(20+1)=20^2-1^2=400-1=399.$$

2. $$99\cdot 101=(100-1)(100+1)=100^2-1^2=10000-1=9999.$$

3. $$28\cdot 32=(30-2)(30+2)=30^2-2^2=900-4=896.$$

4. $$4\frac{1}{2}\cdot 5\frac{1}{2}=\left(5-\frac{1}{2}\right)\left(5+\frac{1}{2}\right)=5^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2=25-\frac{1}{4}=24\frac{3}{4}.$$

Ответ

а) 399; б) 9999; в) 896; г) $$24\frac{3}{4}$$.