Упр.7.47 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

б) (у — а2)(у + а2);
в) (а2 — 4)(а2 + 4);
г) (х3 + 5)(x3 — 5);
д) (ab — c)(ab + с);
е) (1 — ху)(ху + 1).

1. $$\left(x^2+2\right)\left(x^2-2\right)=\left(x^2\right)^2-2^2=x^4-4.$$
2. $$\left(y-a^2\right)\left(y+a^2\right)=y^2-\left(a^2\right)^2=y^2-a^4.$$
3. $$\left(a^2-4\right)\left(a^2+4\right)=\left(a^2\right)^2-4^2=a^4-16.$$
4. $$\left(x^3+5\right)\left(x^3-5\right)=\left(x^3\right)^2-5^2=x^6-25.$$
5. $$\left(ab-c\right)\left(ab+c\right)=\left(ab\right)^2-c^2=a^2b^2-c^2.$$
6. $$\left(1-xy\right)\left(xy+1\right)=\left(1-xy\right)\left(1+xy\right)=1-\left(xy\right)^2=1-x^2y^2.$$

Ответ

а) $$x^4-4$$; б) $$y^2-a^4$$; в) $$a^4-16$$; г) $$x^6-25$$; д) $$a^2b^2-c^2$$; е) $$1-x^2y^2$$.