Упр.7.46 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) $$(1+3m)(1-3m)$$; б) $$(2x-1)(2x+1)$$; в) $$(2x-y)(2x+y)$$; г) $$(a-3b)(3b+a)$$; д) $$(4x+3y)(3y-4x)$$; е) $$(5b-10c)(5b+10c)$$.

Используем формулу разности квадратов:

$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$

1. $$(1+3m)(1-3m)=1^2-(3m)^2=1-9m^2$$
2. $$(2x-1)(2x+1)=(2x)^2-1^2=4x^2-1$$
3. $$(2x-y)(2x+y)=(2x)^2-y^2=4x^2-y^2$$
4. $$(a-3b)(3b+a)=(a-3b)(a+3b)=a^2-(3b)^2=a^2-9b^2$$
5. $$(4x+3y)(3y-4x)=(3y+4x)(3y-4x)=(3y)^2-(4x)^2=9y^2-16x^2$$
6. $$(5b-10c)(5b+10c)=(5b)^2-(10c)^2=25b^2-100c^2$$

Ответ

а) $$1-9m^2$$; б) $$4x^2-1$$; в) $$4x^2-y^2$$; г) $$a^2-9b^2$$; д) $$9y^2-16x^2$$; е) $$25b^2-100c^2$$.