Упр.7.42 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

Вычислите:
а) $$37^2-13^2$$;
б) $$72^2-28^2$$;
в) $$42{,}4^2-42{,}3^2$$;
г) $$6{,}8^2-3{,}2^2$$.

Используем формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

1. $$37^2-13^2=(37-13)(37+13)=24\cdot 50=1200.$$

2. $$72^2-28^2=(72-28)(72+28)=44\cdot 100=4400.$$

3. $$42{,}4^2-42{,}3^2=(42{,}4-42{,}3)(42{,}4+42{,}3)=0{,}1\cdot 84{,}7=8{,}47.$$

4. $$6{,}8^2-3{,}2^2=(6{,}8-3{,}2)(6{,}8+3{,}2)=3{,}6\cdot 10=36.$$

Ответ

а) 1200; б) 4400; в) 8,47; г) 36.