Упр.7.41 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

а) $$x^2y^2-z^2$$; б) $$a^2b^2-16$$; в) $$9-m^2n^2$$; г) $$b^2c^2-1$$; д) $$y^4-x^2$$; е) $$y^6-9$$; ж) $$x^{10}-25$$; з) $$9-b^4$$.

1. $$x^2y^2-z^2=(xy)^2-z^2=(xy-z)(xy+z).$$
2. $$a^2b^2-16=(ab)^2-4^2=(ab-4)(ab+4).$$
3. $$9-m^2n^2=3^2-(mn)^2=(3-mn)(3+mn).$$
4. $$b^2c^2-1=(bc)^2-1^2=(bc-1)(bc+1).$$
5. $$y^4-x^2=(y^2)^2-x^2=(y^2-x)(y^2+x).$$
6. $$y^6-9=(y^3)^2-3^2=(y^3-3)(y^3+3).$$
7. $$x^{10}-25=(x^5)^2-5^2=(x^5-5)(x^5+5).$$
8. $$9-b^4=3^2-(b^2)^2=(3-b^2)(3+b^2).$$

Ответ

а) $$(xy-z)(xy+z)$$; б) $$(ab-4)(ab+4)$$; в) $$(3-mn)(3+mn)$$; г) $$(bc-1)(bc+1)$$; д) $$(y^2-x)(y^2+x)$$; е) $$(y^3-3)(y^3+3)$$; ж) $$(x^5-5)(x^5+5)$$; з) $$(3-b^2)(3+b^2)$$.