Упр.7.38 ГДЗ Дорофеев Суворова 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители (848—851).
   а) $$x^2-y^2$$; б) $$y^2-x^2$$; в) $$a^2-9$$; г) $$16-b^2$$; д) $$x^2-1$$; е) $$1-a^2$$; ж) $$a^2-0{,}01$$; з) $$\frac{4}{9}-x^2$$.

1. $$x^2-y^2=(x-y)(x+y).$$
2. $$y^2-x^2=(y-x)(y+x).$$
3. $$a^2-9=a^2-3^2=(a-3)(a+3).$$
4. $$16-b^2=4^2-b^2=(4-b)(4+b).$$
5. $$x^2-1=x^2-1^2=(x-1)(x+1).$$
6. $$1-a^2=1^2-a^2=(1-a)(1+a).$$
7. $$a^2-0{,}01=a^2-0{,}1^2=(a-0{,}1)(a+0{,}1).$$
8. $$\frac{4}{9}-x^2=\left(\frac{2}{3}\right)^2-x^2=\left(\frac{2}{3}-x\right)\left(\frac{2}{3}+x\right).$$

Ответ

а) $$(x-y)(x+y)$$
б) $$(y-x)(y+x)$$
в) $$(a-3)(a+3)$$
г) $$(4-b)(4+b)$$
д) $$(x-1)(x+1)$$
е) $$(1-a)(1+a)$$
ж) $$(a-0{,}1)(a+0{,}1)$$
з) $$\left(\frac{2}{3}-x\right)\left(\frac{2}{3}+x\right)$$